摘要：本文引入Wachspress多边形插值形函数，提出了一种求解稳态和瞬态渗流问题的多边形有限元方法，该方法可以求解任意非凹多边形的渗流问题。通过对商用软件ABAQUS自定义单元UEL二次开发求解了多边形单元的刚度矩阵和质量矩阵，实现了多边形有限元稳态和瞬态的渗流分析。采用坝基稳态和瞬态渗流算例验证了该方法的精度和收敛性，以及矩形板渗流算例证明了多边形单元适应复杂几何边界的能力。结果表明，多边形有限元相较于传统有限元具有较高的收敛性；在相同的单元尺寸下，多边形有限元计算精度高于传统有限元；通过多边形网格局部加密，能够有效提升关注区域的计算准确度；多边形有限元通过使用多边形单元能够在无需人工干预的条件下，拟合复杂的几何边界，同时保证了计算的精度和收敛性。
文章目录
0 引言
1 多边形渗流有限元理论
1.1 渗流有限元
1.2 多边形单元构建
2 算法实现
2.1 网格划分及积分方法
2.2 ABAQUS UEL实现
2.3 UEL单元定义
3 算法验证
3.1 稳态渗流分析
3.2 瞬态渗流分析
3.3 复杂几何渗流分析
4 结论
