本文研究欧式平面上一族非局部曲线流,若当初始曲线是闭凸曲线,则在演化过程中它会保持凸性以及∫02πkα-2dθ不变,利用压缩映射原理,得到解的唯一性,本文将证明这个流的整体存在性,且演化曲线周长和面积非增,得到了演化曲线在极限状态下会收敛到一个圆.作为流的应用,将证明一个新的不等式.
本文研究欧式平面上一族非局部曲线流,若当初始曲线是闭凸曲线,则在演化过程中它会保持凸性以及∫02πkα-2dθ不变,利用压缩映射原理,得到解的唯一性,本文将证明这个流的整体存在性,且演化曲线周长和面积非增,得到了演化曲线在极限状态下会收敛到一个圆.作为流的应用,将证明一个新的不等式.
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