摘要：Massera （1950）在Duke Math J上给出了一个经典的结果:对于有限维Banach空间X上的周期系数方程u′（t）=A（t）u（t）+f （t）, t∈R,若其存在R+上的有界解,则必定存在R上的周期解.这一Massera定理深刻揭示了有限维空间中周期解存在性与有界解存在性之间的密切关系.然而,这一现象发展到无穷维Banach空间时,普遍依赖某种紧性条件,特别是往往假设A（t）生成的发展系统U（t, s）具有紧性,且在以往的研究中周期型、概周期型、概自守型Massera定理的条件有显著差异,其中概周期型Massera定理的条件尤为复杂.本文打破无穷维空间上Massera定理对紧性条件的直接依赖,在一个无需预设紧性的统一框架内,成功建立上述方程的周期型、概周期型和概自守型Massera定理.值得一提的是,本文的概周期型Massera定理去除了Batty等（1999）给出的U（1, 0）的谱集可数及存在一致连续解这两个假设.此外,还通过反例说明:在一些情形下,本文的周期型和概自守型Massera定理本质减弱了Naito等（2000）的结果中U（1, 0）紧这一核心假设.
