摘要：样本容量稀疏和不确定度无法消除是制约多物理属性爆轰试验研究的障碍。流形上的概率学习(probability learning on manifold， PLoM)方法通过结合耗散映射与It?投影采样技术，生成满足爆轰机理的丰富样本，进而实现试验不确定度量化。首先，对具有多物理属性的高能钝感炸药PBX9502的试验样本进行尺度变换。接着利用主成分分析对尺度矩阵规范化处理，构造训练集。然后，采用改进的多维Gauss核密度估计法，标定训练集对应的随机矩阵的概率测度。同时，利用耗散映射提取基于训练集的非线性流形。Wiener过程驱动的耗散Hamilton系统定义的It?-MCMC随机生成器用于在流形上采样。最后，使用逆变换导出学习集的样本。结果表明，PLoM生成的随机数的Gauss统计量与Los Alamos国家实验室(LANL)及孙承纬院士标定的PBX9502的密度的统计信息相吻合。此外，该方法成功导出爆轰距离和爆轰时间与冲击应力服从双对数模型关系，曲线拟合的精度与LANL的成果相当，成本可以忽略不计。PLoM通过对已有试验数据的学习与处理，获得更高精度的数字试验结果。PLoM方法泛化能力强，可推广到其他类型炸药的爆轰试验。
文章目录
1 PBX9502试验数据预处理
2 流形上的概率学习
2.1 试验数据的尺度变换
2.2 基于主成分分析的训练矩阵的规范化
2.3 H的Gauss核密度估计
2.4 耗散映射构造
2.5 学习集的构造
2.6 流形上采样
3 结果分析与讨论
4 结论和展望
