本文构造了一类非齐次线性方程的全局Cr解,即对于给定连续函数f,g和F,寻找方程φ(f（x）)=g（x）φ（x）+F（x）的全局Cr解φ.首先,通过区间上给定连续函数,求出方程的局部Cr解,其次运用逐段定义法将局部Cr解延拓至实数轴上,得到实轴上的分段光滑解,进一步,证明方程的解在每个连接点处的左右r阶导数相等,保证解在连接点处的光滑性.最后得到实轴R上全局Cr光滑解.
本文构造了一类非齐次线性方程的全局Cr解,即对于给定连续函数f,g和F,寻找方程φ(f（x）)=g（x）φ（x）+F（x）的全局Cr解φ.首先,通过区间上给定连续函数,求出方程的局部Cr解,其次运用逐段定义法将局部Cr解延拓至实数轴上,得到实轴上的分段光滑解,进一步,证明方程的解在每个连接点处的左右r阶导数相等,保证解在连接点处的光滑性.最后得到实轴R上全局Cr光滑解.
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