线性Kuramoto-Sivashinsky方程源项反演的正则化方法

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　　摘要：研究了线性Kuramoto-Sivashinsky方程的源项反演问题. 首先，讨论了源项反演的不适定性，给出了正问题解的稳定性与唯一性. 然后，将反源问题转化为关于源项的正则化Tikhonov泛函的极小化问题，并给出了求解该泛函极小化问题的共轭梯度算法. 最后，通过若干数值算例验证了反演算法的有效性.

　　文章目录

　　1. 引言和反问题描述

　　2 反问题的正则化方法及其理论分析

　　2.1 正问题解的性质

　　2.2 反问题的正则化方法

　　2.3 正则化方法的数值实现

　　3. 数值例子