基于FPGA的SM9倍点运算快速实现

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　　SM9是国家密码管理局发布的以椭圆曲线为基础的标识密码算法,该算法中的倍点运算需要大量计算时间.本文在FPGA平台上基于Jacobian加重射影坐标系结合BN曲线特性优化了SM9算法中倍点运算,并采用非相邻表示型(non-adjacent form, NAF)改进计算参数,减少点加算法运算次数,得到了一种SM9算法的快速硬件实现方法.实验结果表明,本方法可以将倍点运算效率提升约37%,对SM9签名算法效率提升约13.1%.