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平面中一类曲线流的收敛率

2024-06-03 16:40700下载
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　　研究了平面中的一簇单参数曲线流，推广了Tsai等引入的两种曲线流．当初始曲线是平面闭合凸曲线时，对任意的t?[0+￥)，曲线流的解都存在且保持凸性，曲线的长度单调减，曲线所围图形的面积单调增．特别地，证明了曲线到圆的收敛速率：当t?+￥时，等周比L2-4πA以指数函数的速度收敛于0，与此同时曲线的内半径和外半径之比以指数函数的速度收敛于1.



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