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摘要：由Fan等人设计的新局部光滑因子和8阶的全局光滑因子给极值点掉阶问题带来重大突破.但在针对复杂流域进行数值模拟时,采用8阶全局光滑因子所对应的5点WENO-Zη格式会出现数值振荡和分辨率不足的问题.为了充分展现8阶全局光滑因子的优势,本文将格式权函数中的常数1替换为一个关于ξk的函数.该函数在光滑区域为一个大的常值,使得格式更快地趋近于5阶迎风格式;在间断区域,函数值切换为一个小值,从而强化了局部光滑因子对于权重的影响,缓减了格式在间断附近的数值振荡.数值实验表明,改进的5点WENO-Zη格式能够在不含极值点的光滑区域以及一阶极值点处达到5阶数值精度,在二阶极值点处达到4阶数值精度.在非光滑区域,新格式能够更加敏锐地捕捉间断,同时保持基本无振荡的特性.此外,新格式可以轻松地推广至更高阶的情形.
