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摘要：本文基于λ-竞争率准则（其中，λ为偏好）探讨了在线k-秘书搜索问题。首先基于非线性规划NLPλ设计出阈值型在线策略OKSλ，给出了阈值φλ，1*，φλ，2*，…φλ，k*的求解步骤，证明了阈值间的大小关系，并进一步证明了OKSλ为基于λ-竞争率的最优在线策略，且其λ-竞争率为γλ*。经特殊情形讨论发现，λ=1时λ-竞争率即为竞争比，这时γλ*与Lorenz等的研究结果一致；λ=0时λ-竞争率即为竞争差，这时可以得到γλ*的显性表达式，并证明了基于0-竞争率（竞争差）的阈值φ0，i*大于基于1-竞争率（竞争比）的阈值φ1，i*，表明基于竞争比的在线策略比基于竞争差的更加保守；k=1时，在线k-秘书搜索问题就退化为El-Yaniv等提出的经典在线时间序列搜索问题，并分别给出了其基于竞争比和竞争差的最优在线策略。最后，数值仿真实验发现：（1）偏好λ越大阈值φλ，i*越小，即偏好λ越大策略越保守，反之越激进；（2）当候选人的评分序列的期望较小时，应选用偏好较大的在线策略；当评分序列的期望适中时，应选择偏好适中的在线策略；当评分序列的期望较大时，应选择偏好较小的在线策略。
文章目录
1 引言
2 基本概念与问题描述
2.1 竞争比、竞争差和■-竞争率
2.2 ■-秘书搜索问题描述
3 策略设计与求解
3.1 策略设计
3.2 策略求解
4 竞争性分析
5 特殊情况讨论
5.1 ■和■时的特殊情形
5.2 ■时的特殊情形
6 数值仿真
6.1 偏好■对阈值■的影响
6.2 不同偏好■的适用情境
7 结论
