关于有势力场中平衡的稳定性和不稳定性

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　　本文讨论有势力场中平衡稳定性和不稳定性的教学问题。首先汇总了拉格朗日、李雅普诺夫、切塔耶夫等人经典著作以及重要论文和教材中的相关内容，以明确平衡稳定性和不稳定性相关的基本事实。然后概述国内理论力学教材对平衡稳定性和不稳定性的教学处理，说明不稳定性判断的内容较为薄弱。再以有势力场中直线运动质点为例，直观说明单自由度系统中势能极值性与平衡稳定性的关系。最后建议基本教学内容应该包括多自由度系统的稳定条件和但单自由度系统的不稳定条件。