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本文提出一种基于投影的两阶段检验方法,用来对超高维参数单指标模型进行拟合优度检验.将样本数据随机等分成两组,在第一组数据上进行变量筛选,并保留一部分有用的协变量和一部分候选的协变量;在第二组数据上基于筛选后的协变量进行基于投影的拟合优度检验.该两阶段方法避免了高维检验中可能出现的第I类错误膨胀和功效损失的问题.此外,在第二阶段的检验中提出了一个全新的、不依赖于调节参数并能避免维数灾难的检验统计量.该统计量在原假设下是n相合的,在备择假设下则是√n相合的.本文使用野自助法来确定该检验的临界值并在理论上证明该方法的有效性.最后,通过统计模拟和一个实际数据分析展示该方法的有限样本性质.
