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　　摘要：研究了一类带有齐次Neumann边界条件的具两阶段结构与Allee效应的蓝蟹种群模型动力学。应用中心流形定理、规范型理论和构造Lyapunov函数，在扩散不存在时和扩散存在时分别得到了解的基本性质，平衡点的局部稳定性和全局稳定性，非常值稳态解的不存在性，并给出了捕捞阈值的存在性。当捕捞率大于阈值时，蓝蟹种群最终灭绝。当捕捞率小于等于阈值时，模型产生Allee效应，这时蓝蟹种群灭绝与否取决于初始值。最后利用数值模拟对理论结果进行了验证。

　　文章目录

　　0 引 言

　　1 无扩散时模型(2)的动力学行为

　　1.1 正向不变性和有界性

　　1.2 平衡点的存在性和稳定性

　　2 有扩散时模型(2)的动力学性质

　　2.1 常值稳态解的稳定性

　　2.2 先验估计

　　2.3 非常值正稳态解的不存在性

　　3 数值模拟

　　4 结论